ポーカーの基礎を支える数式:ポットオッズとは

ポットオッズとは何か?

ポーカーにおけるポットオッズ(Pot Odds)とは、相手のベットに対してコールするかどうかを数学的に判断するための指標です。具体的には、「コールするために必要な金額」に対して「獲得できるポット総額」がどの程度の比率になるかを計算し、それをEQ(勝率)に変換したものです。

例えば、10BBのポットに対して5BBのベットを受けた場合、あなたは5BBを投資することで15BBを獲得するチャンスを得ます。この時、投資を正当化するためには、現在のハンドで一定以上のEQが必要になります。つまり、ポットオッズは「どれだけの勝率があれば、このコールが長期的に利益をもたらすか」を教えてくれる計算式なのです。

エクイティ(EQ)とは、現在の手札とボードカードから計算される勝率のことを指します。ショーダウンまで進むことを前提とし、今後のベッティングアクションは考慮しません。

ポットオッズの基本から計算方法まで、実戦で必要な知識を学びましょう。期待値の概念を理解して、回収できない投資を避け、長期的に収益性の高いプレイを実現しましょう!


この式は、「現在のポット」と「相手のベット額」を加えた「ポット総額」に対して、「コールに必要な額」が占める割合を示しています。


実践での応用:ドローハンドの判断

ポットオッズの使い方の例として、ドローハンドでのコール判断です。


さて、あなたは相手からのオープンに、AToでコールしました。
フロップではKsQs5hが開かれ、相手はポットに対して33%サイズ(1/3)をBetしてきます。
この場合、4.5BBのポットに、1.5BBのBetを受けているので、コールするのに必要な勝率は、これから自分がコールする場合に必要な1.5BBと、既に相手が投入している1.5BB、そして4.5BBのポット額を足すと7.5BBです。その場合、1.5BB÷7.5BB=0.2 となる。これをわかりやすく%にするために100を掛けると、20%ということになります。

では、次は、AToが必要勝率20%を満たしているかという判定をする必要があります。そして正直なところ、これを実践で正確に求めることは困難です。 相手のハンドが見えているのであれば別ですが、実際相手が何を持っているかを断定することはできません。その場合、相手のオープンレンジ並びに、その中から、33%Betに回るレンジに対しての必要勝率を求める必要があるので、実践で導き出すには困難というわけです。

なので実際はGTOヒューリスティクスに頼らないといけないのですが、ポットオッズの概念を理解することで、その直感も、なんとなくコール、フォールドから、20%の勝率は満たしているはずだから、コールと判断できます。この思考材料があるかの違いは大きいです。

補足:ヒューリスティクスについて

ヒューリスティクスとは、ポーカーに限定された概念ではありません。「必ずしも最適な解ではないが、限られた時間や情報の中で、実用的に十分な正解を迅速に導き出すための経験則、近道、または思考のルール」を意味します。もちろん瞬時に、ポットオッズの計算に限らず最適解を"正確に計算"して導き出せるのであれば頼る必要はないのですが、実際現実的ではないので、人間の限界と割り切りヒューリスティックに頼ります。判断材料を増やすことで、直感の質を高めます。

では実際に、AToの扱いはどうなるのかを確認していきます。


AToは必要勝率20%に対し、どれも30%以上の勝率を保有しており、十分に満たしていると評価できます。


また、T8sのようなハンドのEQ(勝率)を見てみると、フラッシュドローであれば、ターン以降でフラッシュになる可能性があり、それが勝率を上げる要素となっているので、ディフェンスが許されていますが、その他のハンドは一応勝てるEQは保持しているものの、必要勝率20%に満たしていないようなハンドは、フォールドしています。

練習問題

問題:6BBのポットに3BBのBetを受けています。この時の、必要勝率を求めてください。

練習問題2

問題:10BBのポットに8BBのBetを受けています。この時の、必要勝率を求めてください。

練習問題3(ラスト問題)

ラスト問題:あなたはSBです。現在のポットは1.5BB(SB 0.5BB + BB 1BB)。UTGが3BBにレイズし、COがコール、BTNがコール。あなたもコールしました。

UTGが9BBをベット、COとBTNがフォールド。あなたに回ってきました。この時の必要勝率を求めてください。

複雑な状況のコツ:プリフロップのアクションも含めてポット総額を正しく計算する必要があります。実戦では複数プレイヤーが関わる状況が多く発生するので、段階的に整理しましょう。

まとめ

ポットオッズの要点

基本公式

必要勝率 = コール額 ÷ ポット総額 × 100

実戦のコツ

  • 完璧な精度は不要:「約25%」「30%くらい」といった大まかな数値で十分
  • スピード重視:小数点以下よりも瞬時の判断力が重要。本ページではポットオッズのみに焦点を当て解説していますが、実践では、ポットオッズだけでは判断できない場面。他に思考を巡らせないといけない事が沢山あります。ポットオッズの計算に時間を割きすぎていたら、それはそれで良いプレイに繋がりません

実戦での活用

ポットオッズは「コールが数学的に正当化されるかどうか」の判断基準です。計算に基づいた判断ができるようになることで、長期的に収益性の高いプレイが実現できます。